ECCTK (Elliptic Curve Cryptographic ToolKit): Courbes elliptiques définies sur GF(p)

# Courbes elliptiques définies sur GF(p)
[Définitions des courbes elliptiques]

## Macros
#define | ECCTK_CURVE_CERTICOM_PRIME_131 0x1314
#define | ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_160 0x1601
#define | ECCTK_CURVE_CERTICOM_PRIME_163 0x1634
#define | ECCTK_CURVE_CERTICOM_PRIME_191 0x1912
#define | ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_192 0x1921
#define | ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_224 0x2241
#define | ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_256 0x2561
#define | ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_384 0x3841
#define | ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_521 0x5211

## Documentation des macro

#define ECCTK_CURVE_CERTICOM_PRIME_131 0x1314

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = 041cb121ce2b31f608a76fc8f23d73cb66 b = 02f74f717e8dec90991e5ea9b2ff03da58 p = 048e1d43f293469e33194c43186b3abc0b le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 03df84a96b5688ef574fa91a32e197198a Py = 014721161917a44fb7b4626f36f0942e71 l'ordre du point P sur la courbe : n = 048e1d43f293469e317f7ed728f6b8e6f1

#define ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_160 0x1601

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = ffffffffffffffffffffffffffffffff7ffffffc b = 1c97befc54bd7a8b65acf89f81d4d4adc565fa45 p = ffffffffffffffffffffffffffffffff7fffffff le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 4a96b5688ef573284664698968c38bb913cbfc82 Py = 23a628553168947d59dcc912042351377ac5fb32 l'ordre du point P sur la courbe : n = 0100000000000000000001f4c8f927aed3ca752257

#define ECCTK_CURVE_CERTICOM_PRIME_163 0x1634

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = 043182d283fce3880730c9a2fdd3f6016529a166af b = 020c61e9459e53d8871bcaadc2dfc8ad5225228035 p = 05177b8a2a0fd6a4ff55cda06b0924e125f86cad9b le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 0017e7012277e1b4e43f7bf74657e8be08baca175b Py = 00aa03a0a82690704697e8c504cb135b2b6eef3c83 l'ordre du point P sur la courbe : n = 05177b8a2a0fd6a4ff55cca7b8a1e21c88bd53b2c1

#define ECCTK_CURVE_CERTICOM_PRIME_191 0x1912

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = 3bd4fda00a3e52e1af5c9456686ab1b96195810c27c5b110 b = 24d1d4331f8651b052e8042fa43255886e09bef9d3174872 p = 7df5bb7bf830f63c77667331106f9001b27d39941032f5e5 le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 3b511bc3229cb4ae654dfbc63210e2783e91f43aa68d0ef4 Py = 4619a505395a031a304c0b72061099f3d0840ca61de2f4bc l'ordre du point P sur la courbe : n = 7df5bb7bf830f63c776673315f1259168cf997380aca72c3

#define ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_192 0x1921

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = fffffffffffffffffffffffffffffffefffffffffffffffc b = 64210519e59c80e70fa7e9ab72243049feb8deecc146b9b1 p = fffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffff le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 188da80eb03090f67cbf20eb43a18800f4ff0afd82ff1012 Py = 07192b95ffc8da78631011ed6b24cdd573f977a11e794811 l'ordre du point P sur la courbe : n = ffffffffffffffffffffffff99def836146bc9b1b4d22831 Remarques: courbe recommandée par le NIST

#define ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_224 0x2241

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = fffffffffffffffffffffffffffffffefffffffffffffffffffffffe b = b4050a850c04b3abf54132565044b0b7d7bfd8ba270b39432355ffb4 p = ffffffffffffffffffffffffffffffff000000000000000000000001 le point P(Px, Py) de la courbe : Px = b70e0cbd6bb4bf7f321390b94a03c1d356c21122343280d6115c1d21 Py = bd376388b5f723fb4c22dfe6cd4375a05a07476444d5819985007e34 l'ordre du point P sur la courbe : n = ffffffffffffffffffffffffffff16a2e0b8f03e13dd29455c5c2a3d Remarques: courbe recommandée par le NIST

#define ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_256 0x2561

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = ffffffff00000001000000000000000000000000fffffffffffffffffffffffc b = 5ac635d8aa3a93e7b3ebbd55769886bc651d06b0cc53b0f63bce3c3e27d2604b p = ffffffff00000001000000000000000000000000ffffffffffffffffffffffff le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 6b17d1f2e12c4247f8bce6e563a440f277037d812deb33a0f4a13945d898c296 Py = 4fe342e2fe1a7f9b8ee7eb4a7c0f9e162bce33576b315ececbb6406837bf51f5 l'ordre du point P sur la courbe : n = ffffffff00000000ffffffffffffffffbce6faada7179e84f3b9cac2fc632551 Remarques: courbe recommandée par le NIST

#define ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_384 0x3841

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000fffffffc b = b3312fa7e23ee7e4988e056be3f82d19181d9c6efe8141120314088f5013875ac656398d8a2ed19d2a85c8edd3ec2aef p = fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000ffffffff le point P(Px, Py) de la courbe : Px = aa87ca22be8b05378eb1c71ef320ad746e1d3b628ba79b9859f741e082542a385502f25dbf55296c3a545e3872760ab7 Py = 3617de4a96262c6f5d9e98bf9292dc29f8f41dbd289a147ce9da3113b5f0b8c00a60b1ce1d7e819d7a431d7c90ea0e5f l'ordre du point P sur la courbe : n = ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc7634d81f4372ddf581a0db248b0a77aecec196accc52973 Remarques: courbe recommandée par le NIST

#define ECCTK_CURVE_SEC_PRIME_521 0x5211

| courbe elliptique sur GF(p) définie par : l'équation y^2 = x^3 + a*x + b (mod p) (4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)) a = 01fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc b = 0051953eb9618e1c9a1f929a21a0b68540eea2da725b99b315f3b8b489918ef109e156193951ec7e937b1652c0bd3bb1bf073573df883d2c34f1ef451fd46b503f00 p = 01ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff le point P(Px, Py) de la courbe : Px = 00c6858e06b70404e9cd9e3ecb662395b4429c648139053fb521f828af606b4d3dbaa14b5e77efe75928fe1dc127a2ffa8de3348b3c1856a429bf97e7e31c2e5bd66 Py = 011839296a789a3bc0045c8a5fb42c7d1bd998f54449579b446817afbd17273e662c97ee72995ef42640c550b9013fad0761353c7086a272c24088be94769fd16650 l'ordre du point P sur la courbe : n = 01fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa51868783bf2f966b7fcc0148f709a5d03bb5c9b8899c47aebb6fb71e91386409 Remarques: courbe recommandée par le NIST